Deo 1. Od tranzicionog rasta do novog maksimuma

BDP Hrvatske kao kvartalna vremenska serija

Bruto domaći proizvod je najširi pojedinačni pokazatelj makroekonomske aktivnosti. On meri vrednost dobara i usluga proizvedenih u jednoj ekonomiji i zato daje sažet prikaz dugoročnog rasta, recesije, oporavka i ciklične nestabilnosti. U ovom blog postu BDP Hrvatske analizira se kao kvartalni indeks, sa bazom 2021=100, za period od 1995Q1 do 2026Q1. Izvor podataka je Eurostatova baza kvartalnih nacionalnih računa, namq_10_gdp. Posmatraju se dve verzije serije: originalna serija i sezonski prilagođena serija dobijena metodom X13-ARIMA.

Slika 1 pokazuje tri velike makroekonomske faze. Prva je duga ekspanzija od sredine 1990-ih do 2008. godine. BDP raste stabilno, pri čemu sezonski prilagođena serija pokazuje jasan uzlazni trend, dok originalna serija pokazuje snažna kvartalna sezonska kretanja oko tog trenda. Druga faza počinje globalnom finansijskom krizom. Oko 2008–2009. prethodna ekspanzija se prekida i serija ulazi u dug period slabosti. Za razliku od nekih ekonomija u kojima je postkrizni oporavak bio brz, BDP Hrvatske ostaje prigušen više godina. Grafikon pokazuje produženu stagnaciju i samo postepeni oporavak tokom prve polovine 2010-ih. Treća faza počinje sredinom 2010-ih, kada serija ponovo ulazi u jasniju uzlaznu putanju. Tu ekspanziju naglo prekida šok COVID-19 u 2020, posle čega sledi veoma snažan oporavak i novi maksimum u najnovijem delu uzorka.

Pandemijska epizoda je posebno vidljiva. BDP Hrvatske naglo pada u 2020. i zatim snažno raste. Veličina tog pomeranja veća je nego kod mnogih drugih ekonomija bivše Jugoslavije, što je u skladu sa značajem turizma i usluga u hrvatskoj ekonomiji. Poslednja posmatranja ostaju visoka u istorijskom poređenju, ali ciklični pokazatelji koji se analiziraju kasnije sugerišu da ekonomija više nije u istoj fazi brzog oporavka. Nivo BDP-a je visok, ali je položaj oko trenda umereniji.

Sezonsko prilagođavanje je neophodno za ovu seriju. Originalni indeks BDP-a pokazuje snažan obrazac unutar godine, sa jasnim kvartalnim vrhovima i dnima. Bez sezonskog prilagođavanja moglo bi se pogrešno zaključiti da redovna sezonska promena predstavlja stvarnu promenu ekonomskog momentuma. Sezonski prilagođena serija zato daje čistiji prikaz trenda i ciklusa, dok originalna serija ostaje korisna jer pokazuje koliko je snažan sirovi sezonski obrazac.

Slike 2 i 3 pokazuju postojanost hrvatske serije BDP-a pre i posle diferenciranja. Funkcija autokorelacije logaritamskog nivoa snažno je pozitivna kroz veliki broj pomaka. Prva autokorelacija iznosi oko 0,797, a kumulativna mera autokorelacije takođe je visoka. To znači da je nivo BDP-a u jednom kvartalu snažno povezan sa nivoom u prethodnim kvartalima. To je očekivano za makroekonomsku seriju u nivou: BDP odražava akumulirani proizvodni kapacitet, investicije, zaposlenost, spoljnu tražnju, institucije i politike, a ništa od toga se ne menja nasumično iz kvartala u kvartal.

Slika 3 menja sliku. Posle prve i sezonske razlike logaritamske serije autokorelacije postaju znatno slabije, a prva autokorelacija je blizu nule, oko -0,012. To znači da je diferenciranje uklonilo veliki deo postojanog trenda i sezonske strukture. Diferencirana serija je zato pogodnija za ARIMA modeliranje, gde cilj nije opis dugoročnog nivoa, već modeliranje kratkoročnih kretanja nakon uklanjanja dominantnog trenda i sezonalnosti.

Tabela 1 potvrđuje da je BDP Hrvatske visoko strukturisana vremenska serija. Snaga trenda je veoma visoka, oko 0,995, što ukazuje da dugoročna komponenta dominira serijom. Snaga sezonalnosti je takođe veoma visoka, oko 0,977. Sezonski vrh je u trećem kvartalu, a sezonsko dno u prvom kvartalu. To je ekonomski intuitivno za Hrvatsku, imajući u vidu snažan letnji sezonski profil dela ekonomije. Mera spikiness je vrlo niska, što znači da serijom ne dominiraju nasumični izolovani skokovi, iako pandemija stvara jedan veoma veliki vidljiv poremećaj.

Tabela 1. Karakteristike vremenske serije BDP-a Hrvatske

Mera linearnosti je pozitivna i relativno velika, dok je zakrivljenost negativna. Ova kombinacija ukazuje na uglavnom uzlaznu dugoročnu putanju, ali ne po konstantnoj stopi. Autokorelacija reziduala nakon STL dekompozicije negativna je na prvom pomaku, dok duža rezidualna autokorelacija ostaje pozitivna, što znači da deo strukture ostaje i nakon dekompozicije. ACF i PACF pokazatelji ukazuju na snažnu postojanost u nivoima, slabiju zavisnost nakon diferenciranja i značajnu sezonsku zavisnost. Sezonska autokorelacija iznosi oko 0,860, što ponovo potvrđuje važnost kvartalne sezonalnosti.

Dijagnostika stacionarnosti snažno ukazuje na nestacionarnost serije u nivou. KPSS statistika je visoka, sa p-vrednošću na donjoj granici, dok je Phillips-Perron statistika takođe značajna. Automatski indikatori diferenciranja preporučuju jednu običnu i jednu sezonsku razliku. Box-Pierce i Ljung-Box statistike su visoko značajne u nivoima, što je u skladu sa vidljivom postojanošću u funkciji autokorelacije. Indikatori nultih nizova i nultih proporcija jednaki su nuli, što je očekivano za kontinuirani indeks BDP-a, a ne za brojačku seriju sa ponovljenim nulama. Guerrero lambda je negativna, što podržava upotrebu transformacije. Indikatori varijanse i pomeranja pokazuju promene nivoa i promenljivosti, sa važnim pomeranjima u postpandemijskom delu uzorka. Spektralna entropija je umereno niska, oko 0,323, što znači da je serija strukturisana, a ne šumovita. Broj preseka je ograničen, najduži ravan segment je kratak, a Hurstov koeficijent je blizu jedan, što potvrđuje dugo pamćenje. ARCH statistika nije dovoljno velika da bi grupisanje volatilnosti bilo centralna karakteristika serije; dominantne karakteristike su trend, sezonalnost i postojanost.

Glavni zaključak prvog dela jeste da je kvartalni BDP Hrvatske snažno trendovska, izrazito sezonska i postojana makroekonomska serija. Njegova putanja oblikovana je dugom ekspanzijom pre 2008, produženom postkriznom slabošću, obnovljenim rastom, dubokim pandemijskim šokom i snažnim oporavkom. Ove karakteristike opravdavaju upotrebu logaritamske transformacije, sezonskog prilagođavanja, diferenciranja i ARIMA modeliranja u sledećem delu.

Metodološki dodatak za Deo 1

Grafičko istraživanje je početna tačka analize vremenskih serija. Ono pomaže da se uoče trendovi, ciklusi, sezonski obrasci, strukturni prelomi, promene volatilnosti i ekstremne vrednosti. Kod kvartalnog BDP-a glavni rizik je mešanje redovnog sezonskog kretanja sa stvarnom makroekonomskom promenom. Drugi rizik je preterano tumačenje jednog neobičnog posmatranja bez provere da li je ono deo šireg obrasca.

Logaritamska transformacija koristi se zato što makroekonomske serije često postaju promenljivije u apsolutnom iznosu kada njihov nivo raste. Logaritmi omogućavaju da se kretanja tumače kao približne procentualne promene. Prve razlike usmeravaju pažnju na kratkoročne promene, dok sezonske razlike porede kvartal sa istim kvartalom prethodne godine i pomažu da se uklone ponovljivi sezonski obrasci. Karakteristike u Tabeli 1 sažimaju statističko ponašanje serije. Snaga trenda, snaga sezonalnosti, autokorelacija, testovi stacionarnosti, entropija, spikiness, indikatori pomeranja i Hurstova postojanost zajedno pokazuju da li je serija trendovska, sezonska, postojana, šumovita ili strukturno nestabilna. Za Hrvatsku one potvrđuju visoko strukturisanu, nestacionarnu seriju BDP-a.