Reading Time: 10 minutes

Kad se županije kreću zajedno, vaša ekonometrija to mora priznati. Kada to ne čine, ni vaši politički slogani ne bi trebalo.

1. Od slika ka dokazima: Zašto panel testovi dolaze sledeći

Deo I je pustio županijske grafikone da progovore prvi. Učinili su ono što dobri grafikoni rade: nagovestili Okunov odnos, posebno u jaz obliku, ali su pokazali i dovoljno heterogenosti da bi svaki „jedan koeficijent za sve“ izgledao rizično. Deo II je mesto gde studija prestaje da se divi pejzažu i proverava da li je put uopšte asfaltiran.

Logika je sekvencijalna i praktična. Pre nego što ocenite Okunov koeficijent, pre nego što tvrdite da se neiskorišćenost kapaciteta proizvodnje prevodi u neiskorišćenost kapaciteta na tržištu rada, morate znati kakvi su vam podaci. Da li serije klize sa upornim trendovima? Da li su to stacionarni ciklusi oko stabilne sredine? Da li županije dele zajedničke šokove koji ih pomeraju kao blok? I da li su „nagibi“ po županijama uopšte slični, ili je Hrvatska zapravo paket različitih Okunovih kanala pod jednom zastavom?

Deo II studije odgovara tim pitanjima istim redom. Počinje panel testovima jediničnog korena (stacionarnost), prelazi na međuzavisnost po preseku (da li su županije povezane), proverava homogenost nagiba (da li su koeficijenti zajednički), zatim pita da li postoji dugoročni odnos (kointegracija), ocenjuje dugoročne efekte i kratkoročnu dinamiku (FMOLS/DOLS/MG/PMG i ARDL/NARDL), i završava testovima uzročnosti (pravac predvidljivosti). Cilj nije da se čitaoca impresionira skraćenicama. Cilj je da se izbegne klasična greška: ocenjivanje „odnosa“ koji su zapravo zajednički trendovi, zajednički šokovi ili pogrešno specifikovane dinamike.

2. Prvo, ne spotaknite se o stacionarnost: Šta panel jedinični koreni znače

Okunova analiza uvek mami jednostavnom regresijom: nezaposlenost na proizvodnju (ili jaz na jaz), dodajte konstantu, protumačite nagib, proglasite zakon. Studija prvo insistira na disciplini: proverite da li se serije ponašaju kao stabilni, sredini povratni procesi ili kao uporne serije koje mogu proizvesti lažne korelacije.

Minimalistički problem glasi: ako se serija ponaša kao proces sa jediničnim korenom, šokovi se ne gase brzo, oni se akumuliraju. U „šablonskom“ obliku, to je intuicija slučajnog hoda:

Ako regresirate jednu klizeću seriju (engl. drifting series) na drugu klizeću seriju bez validne dugoročne strukture, možete dobiti impresivne nagibe koji su suštinski dekoracija. Zato studija startuje sa šest panel testova jediničnog korena prve generacije (Levin–Lin–Chu, Breitung, Im–Pesaran–Shin, ADF–Fisher, PP–Fisher i Hadri), primenjenih na ključne županijske serije (LGDP, stopa nezaposlenosti, proizvodni jaz, jaz nezaposlenosti i njihove prve razlike).

Rezultati su jasni u gruboj klasifikaciji. Studija nalazi da su LGDP i stopa nezaposlenosti (UR) nestacionarni u nivoima, ali stacionarni u prvim razlikama na nivou županijskog panela, obrazac I(1) koji odgovara makro intuiciji o trend rastu proizvodnje i postojanoj stopi nezaposlenosti. Nasuprot tome, proizvodni i jaz nezaposlenosti izgledaju stacionarno u nivoima, što je i cilj konstrukcije jaza: ciklična odstupanja od trenda, a ne trend sam.

Ekonomsko značenje je direktno. U nivoima, županijski BDP i stopa nezaposlenosti nose dugoročno klizanje; u jazovima, serije su bliže „indikatorima neiskorišćenosti kapaciteta“ koji osciluju oko nule. To menja tumačenje Okuna. Ako je cilj priča o cikličkoj stabilizaciji, usponi, padovi, pregrevanje, neiskorišćenost kapaciteta, model jaza je prirodnije usklađen sa svojstvima podataka koje studija nalazi. Ako želite dugoročne tvrdnje u nivoima, morate ući u zonu kointegracije: ako su varijable I(1), stabilan dugoročni odnos mora se dokazati, ne pretpostaviti.

Ali studija odmah dodaje važnu ogradu: ovi testovi prvre generacije pretpostavljaju unakrsnu nezavisnost (engl. cross-sectional independence), kao da su županije nezavisne. U županijskom panelu to je herojska pretpostavka. Hrvatska ne vodi dvadeset različitih makro politika. Nacionalni šokovi ne traže županijski pasoš.

3. Kad se županije kreću zajedno: Međuzavisnost po preseku i zašto on menja alat

Sledeći korak studije je trezveno priznanje: županijske ekonomije su povezane. Mobilnost rada, fiskalna politika, zajedničke krize i integrisana tržišta znače da županije verovatno dele zajedničke faktore. Ekonometrijski, reziduali mogu biti korelisani među županijama. Ako to ignorišete, možete potceniti standardne greške i preceniti sigurnost, pretvarajući „uverljivo“ u „dokazano“ čistim statističkim trikovima.

Studija zato primenjuje bateriju testova međuzavisnosti: Pesaranov CD test, Juodis & Reese CDw test, pojačani CDw+ (uz poboljšanje Fan i saradnika) i Pesaran & Xie CD* test preko glavnih komponenti. Nulta hipoteza je u suštini „nema snažne međuzavisnosti“. Ukupan utisak studije je jasan: snažna međuzavisnost je prisutna za ključne serije u nivoima i u razlikama, u skladu s idejom da županije dele zajedničke šokove i strukturalne veze.

Postoji nijansa: neki testovi odbacuju snažnije od drugih, a CD* je ponegde konzervativniji. Studija to tumači delom kao problem moći u kraćim panelima, delom kao cenu prilagođavanja latentnim faktorima. Ali ne dozvoljava da nijansa razvodni glavnu implikaciju: pretpostavka nezavisnosti županija bila bi neprimerena.

Ekonomski, ovo je podsetnik da županijske razlike ne žive u izolaciji. Kad udari globalna finansijska kriza, ona ne bira jednu županiju po jednu. Kad se promeni nacionalna politika, menja se svima. Zato studija tretira međuzavisnost kao više od tehničke prepreke. Ona opisuje realnost Hrvatske: županije su različite, ali nisu odvojeni svetovi.

Metodološki, ovaj korak prisiljava alat da evoluira. Kada je međuzavisnost prisutna, studija argumentuje da treba koristiti testove jediničnih korena druge generacije i kointegracije koji eksplicitno dozvoljavaju međuzavisnost, a ne oslanjati se na rezultate prvog naraštaja kao da su županije nezavisni uzorci.

4. Jedna Hrvatska ili više Hrvatski: Homogenost nagiba i opasnost „prosečne Hrvatske“

Ako međuzavisnost pita da li se županije kreću zajedno, homogenost nagiba pita da li se kreću na isti način. Okunov zakon u panelu često mami na jedan nacionalni koeficijent: jedan β za sve županije, uredan rezime zemlje. Studija testira da li je to odbranjivo.

Koristeći logiku Pesaran–Yamagata testova homogenosti nagiba, studija proverava četiri ključne Okun-specifikacije: LGDP kao funkcija UR, UR kao funkcija LGDP, proizvodni jaz kao funkcija jaza nezaposlenosti i jaz nezaposlenosti kao funkcija proizvodnog jaza. Rezultati su opisani kao mešoviti, zavisno od toga da li se koristi standardna verzija testa ili HAC-korigovana varijanta. Standardni testovi često odbacuju homogenost (sugerišu heterogenost nagiba po županijama); HAC korekcije ponekad ublažavaju presudu za neke specifikacije.

Studija ne glumi da je odgovor savršeno binaran. Umesto toga, tretira mešovite rezultate kao smernicu: heterogenost nije sporedna. Za više specifikacija postoji smislen dokaz da se županije razlikuju u načinu na koji su nezaposlenost i proizvodnja povezani. To je ekonomski intuitivno. Županija zasnovana na drugim industrijama, s drugačijim trenjima, može pokazati drugačiju reakciju nezaposlenosti na istu promenu proizvodnje.

Studija izvlači i političku implikaciju iz ovog testiranja: ako su nagibi heterogeni, onda uniformna nacionalna priča ne pristaje svim županijama podjednako. Ovo nije argument za dvadeset zasebnih makro politika. Ovo je argument da se poštuju granice jedne naracije. Ako Okunov kanal varira po županijama, nacionalni „prosek“ može biti koristan rezime, ali i maska.

5. Jedinični koreni drugog naraštaja: Kad su zavisnost i prelomi deo priče

Pošto je utvrđena međuzavisnost, studija unapređuje testiranje stacionarnosti Pesaranovim CIPS testom, dizajniranim za heterogene panele sa međuzavisnošću. Ovde studija nalazi zanimljiv rezultat: po CIPS-u, LGDP i proizvodni jaz su stacionarni u nivoima, dok UR i jaz nezaposlenosti ostaju nestacionarni u nivoima, ali postaju stacionarni nakon diferenciranja. Studija to tumači kao usklađeno s makro intuicijom: pokazatelji nezaposlenosti su postojani; proizvodnja može izgledati stacionarnije kad se zajednički faktori „izvuku“ preko unakrsnih proseka.

Praktična implikacija za Okunovo modeliranje je da se serije ne ponašaju isto, čak ni unutar istog konceptualnog okvira. Dinamičko modeliranje to mora poštovati: UR i jaz nezaposlenosti mogu zahtevati diferenciranje ili kointegracijski tretman, dok LGDP i jaz proizvodnje u nekim okvirima mogu ulaziti u nivoima.

Ali studija ne staje na zavisnosti. Prelazi na strukturne prelome, ne kao smetnju, nego kao odlika perioda 2000–2023. Koristeći logiku višestrukih preloma (Bai & Perron) i Ditzen–Karavias–Westerlund proceduru, studija nalazi snažne dokaze prekida u odnosima. Za regresiju LGDP na UR identifikuje više prelomnih tačaka (uključujući oko 2009. i blizu COVID perioda); za obrnuti smer manje; za model jaza takođe prekide; a za obrnuti jaz regresiju dokazi su nejasniji.

Sinteza studije je direktna: prisutna je robustna strukturna nestabilnost, sa datumima prekida koji se grupišu oko velikih poremećaja. Ako ocenite jedan Okunov koeficijent preko celog perioda bez prekida, rizikujete da režimske promene tretirate kao šum.

Da bi ovo produbilo, studija koristi Karavias–Tzavalis panel test jediničnog korena sa prelomima i ističe upadljivu osetljivost: kada se prelomi ocenjuju endogeno (nepoznati prelomi), test snažno odbacuje jedinični koren (sugeriše stacionarnost sa prelomima); kada se prelomi nametnu kao „poznati“ u 2009. i 2020, test ne odbacuje jedinični koren. Studija to čita kao dokaz da zaključci zavise od toga kako se prelomi modeluju: ako nametnuti datumi ne odgovaraju stvarnoj dinamici, moć testa pada.

Ekonomski, ovo je upozorenje protiv previše jednostavne „etiketizacije kriza“. Svi znaju da su 2009. i 2020. veliki šokovi. Ali lokalne ekonomije mogu „puknuti“ ranije, kasnije ili u više koraka. Županije ne „skreću“ u istom kvartalu ili godini.

Metodološki, poruka je jasna: ako želite kredibilno zaključivanje u županijskim Okunovim panelima, morate dozvoliti strukturnu promenu, ne samo je spomenuti.

6. Kointegracija: Da li proizvodnja i nezaposlenost dele dugoročnu povezanost među županijama?

Kad utvrdite da su neke varijable I(1), da županije dele šokove i da prelomi postoje, kointegracija postaje centralno pitanje. Kointegracija je ideja da dve serije, iako „lutaju“ u nivoima, mogu lutati zajedno, deleći stabilan dugoročni odnos.

U „šablonskom“ smislu, ako nezaposlenost i proizvodnja dele dugoročnu ravnotežu, kratkoročna odstupanja treba da se koriguju kroz vreme. To se može izraziti formom korekcije greške:

Ako je (), odstupanja se smanjuju; sistem se vraća u ravnotežu.

Studija primenjuje tri porodice panel testova kointegracije: Pedroni, Kao i Westerlund, različite pretpostavke i snage, različite „optičke sprave“ za heterogenost i prilagođavanje.

Važan je komparativni zaključak studije. Pedronijevi rezultati su posebno snažni za model jaza (jaz proizvodnje i jaz nezaposlenosti), gde i „unutar“ i „između“ statistike uglavnom podržavaju kointegraciju. Kao test, restriktivniji jer pretpostavlja zajednički kointegracioni vektor, daje mešovitije ishode, što studija tumači kao upozorenje da pretpostavka „jedan dugoročni nagib za sve županije“ može biti pretesna. Westerlund, zasnovan na paradigmi korekcije greške i pogodan za kraće panele, nudi ono što studija tretira kao pouzdaniju sliku: snažni i konzistentni dokazi kointegracije u modelu jaza, i nijansiraniji dokazi u modelu nivoa/razlika u zavisnosti od trenda i izbora zavisne promenljive.

Ekonomski prevedeno, studija kaže: hrvatske županije jasnije dele dugoročni odnos između ciklične neiskorišćenosti kapaciteta u proizvodnji i ciklične neiskorišćenosti kapaciteta na tržištu rada nego što dele jedan stabilan odnos u nivoima pod istom širinom pretpostavki. To je u skladu s intuicijom da regionalna tržišta rada reaguju na nacionalne cikluse slično, čak i kad im se nivoi razlikuju.

Studija naglašava i strukturnu poentu: model jaza se kroz testove „ponaša“ bolje. To ne dokazuje da je model jaza „istina“, ali sugeriše da je empirijski koherentan za pitanja koja čitalac s „ukusom za ekonomsku politiku“ želi: neiskorišćenost kapaciteta, stabilizacija i dinamika oporavka.

7. Ocena dugog roka: Šta koeficijenti impliciraju i zašto je izbor tipa ocene bitan

Testovi kointegracije kažu da li dugoročni odnos postoji; ne daju najbolju ocenu veličine. Studija zato prelazi na ocenu dugog roka preko FMOLS, DOLS, Mean Group (MG) i PMG/ARDL logike, uz poređenje robusnosti.

Opšti zaključak studije nije stidljiv: dokazi podržavaju dugoročnu validnost Okunovog odnosa preko županija, a ocenjeni redovi veličina su ekonomski smisleni. Navodi se da dugoročne elastičnosti (zavisno od specifikacije i uključivanja trenda) impliciraju značajne efekte: rast nezaposlenosti je povezan sa nižom proizvodnjom, a viša proizvodnja sa nižom nezaposlenošću, uz FMOLS/DOLS/MG koji daju konzistentne negativne dugoročne veze.

Ali studija ističe razliku među ocenama. FMOLS, DOLS i MG su opisani kao najpouzdaniji dugoročni koeficijenti u uslovima ovog skupa podataka, jer su konzistentni sa svojstvima serija, robusni na heterogenost i usklađeni s teorijskim očekivanjima. PMG/ARDL, nasuprot tome, pretpostavlja homogenost dugoročnog nagiba i može loše raditi u malim panelima sa prelomima, dajući nestabilne ili blizu nule koeficijente u nekim konfiguracijama. Studija tretira PMG/ARDL kao informativan za dinamiku, ali manje stabilan kao dugoročni oslonac.

Ekonomski, ovo nas čuva od lažne preciznosti. Čitalac bi pitao: „Koji je Okunov koeficijent Hrvatske na županijskom nivou?“ Odgovor studije je praktično: možete ga proceniti, ali ne pretvarajte se da je to jedan broj koji preživljava sve pretpostavke. Robusne procene su one koje trpe heterogenost i prekide, umesto da ih brišu.

8. Kratkoročna dinamika: ARDL modeli i brzina „korekcije“ županija

Dugoročni odnosi su umirujući; ekonomsko-političke krize se dešavaju u kratkom roku. Studija zato ocenjuje ARDL modele (ARDL/NARDL okvir) da odvoji kratkoročna kretanja od dugoročne korekcije.

U prvom ARDL modelu (UR kao zavisna, LGDP kao objašnjavajuća), studija nalazi negativan dugoročni koeficijent na LGDP: viši BDP je povezan s nižom nezaposlenošću u dugom roku, u skladu s Okunovim zakonom. Takođe naglašava mehanizam korekcije greške: koeficijent na nivou nezaposlenosti s docnjom je negativan i značajan, što implicira da se odstupanja od dugoročne putanje postepeno ispravljaju. Brzina prilagođavanja je umerena: nezaposlenost se ne vraća trenutno, već klizi nazad.

Kratkoročno, studija nalazi neposredan negativan efekat promena BDP-a na promene nezaposlenosti, ali primećuje i da razlike BDP-a s docnjom mogu postati pozitivne i značajne, što ukazuje na delimični oporavak ili kratkoročnu dinamiku preokreta. Studija nudi intuitivna ekonomska tumačenja: troškovi troškove prilagođavanja, rigidnosti tržišta rada i tranziciono rebalansiranje nakon ubrzanja. Dinamika nezaposlenosti takođe pokazuje inerciju: promene nezaposlenosti s docnjom su važne.

Zatim studija ocenjuje ARDL model jaza (jaz nezaposlenosti kao zavisna, jaz proizvodnje kao objašnjavajuća) i ponovo nalazi negativan dugoročni odnos, u skladu s Okunovim zakonom. Koeficijent korekcije greške ukazuje umerenu brzinu prilagođavanja. Kratkoročne promene u jazu proizvodnje istovremeno smanjuju jaz nezaposlenosti, što je upravo tumačenje „cikličnog zastoja“: kada aktivnost raste u odnosu na potencijal, zastoj na tržištu rada se smanjuje. Studija takođe primećuje neke zakasnele kompenzacione efekte, ponovo sugerišući da kvartalno/godišnje prilagođavanje tržišta rada može preći granice, a zatim se ispraviti.

Dijagnostička diskusija u studiji je praktičnija, a ne trijumfalistička: većina standardnih provera izgleda dobro; pojavljuje se nenormalnost; jedna specifikacija označava moguću pogrešnu specifikaciju putem RESET-a. Ključna stvar je da osnovni Okunovi znaci i mehanizam podešavanja ostaju interpretabilni, ali modeli ne treba tretirati kao besprekorne mašine.

9. Kada je tržište rada asimetrično: NARDL i neravnoteža recesija–oporavak

Okunov zakon se često kritikuje kao previše linearan: pretpostavlja da ekspanzije „poništavaju“ recesije simetrično. Studija to testira NARDL modelom, koji razdvaja pozitivne i negativne promene objašnjavajuće promenljive i traži asimetriju.

U prvom NARDL modelu (UR na LGDP razložen na pozitivne i negativne promene), studija nalazi statistički značajne testove asimetrije u kratkom i dugom roku. Tumačenje je ono što političari ionako intuitivno znaju: recesije podižu nezaposlenost brzo i snažno; ekspanzije je ne spuštaju uvek jednakom brzinom i redom veličine.

Studija opisuje oscilirajuće kratkoročne efekte i ističe da negativne promene BDP-a imaju snažne neposredne uticaje na nezaposlenost. To čita kao dokaz asimetričnog Okunovog kanala.

U NARDL modelu jaza (jaz nezaposlenosti na jaz proizvodnje razložen na pozitivne i negativne komponente), studija opet nalazi snažne dokaze asimetrije u kratkom i dugom roku. Tumačenje je da negativni šokovi proizvodnje šire neiskorišćenost kapaciteta na tržištu rada oštro i postojano, dok pozitivni šokovi neiskorišćenosti kapaciteta sužavaju postepenije i uz mešovitu dinamiku. Studija to eksplicitno vezuje za trenja, histerezu i kašnjenja prilagođavanja kapaciteta: čak i kad se proizvodnja oporavi, neiskorišćenost kapaciteta na tržištu rada može sporije nestajati.

Ekonomski, ovo je najrelevantnija poruka za politiku u bloku dinamike. „Rastom ćete izaći“ može raditi, ali ne mehanički. Rast mora biti održiv i dovoljno inkluzivan da savlada trenja koje usporavaju oporavak tržišta rada. I sugeriše klasičnu lekciju stabilizacije: sprečavanje dubokih padova može učiniti više za zaposlenost nego oslanjanje na simetrične oporavke posle.

10. Uzročnost: Ko vodi koga, i šta to sugeriše za županijsku politiku

Studija završava Deo II panel Granger testovima uzročnosti. Ona se pažljivo odnosi prema pretpostavkama: uzročnost treba da bude konzistentna sa stacionarnošću/kointegracijom, koristiti razlike kad nema kointegracije, i koristiti nivoe u okviru korekcije greške kad kointegracija postoji.

Studija koristi dve metode: Dumitrescu–Hurlin panel test ne-uzročnosti i „poboljšani“ panel Grangerov test Juodis–Karavias–Sarafidis, pogodan za panele sa fiksnom T dimenzijom i relativno velikim N, što studija kaže da ovde važi.

Zaključci su opisani kao robustni i konzistentni preko metoda, smerova i specifikacija. U modelu u prvim razlikama, uzročnost od promena nezaposlenosti ka promenama proizvodnje nije značajna, dok je uzročnost od promena proizvodnje ka promenama nezaposlenosti snažno podržana. To je klasični Okun smer: proizvodnja vodi tržište rada u kratkom roku.

U modelu jaza, studija pronalazi snažnu dvosmernu uzročnost između jaza u proizvodnji i nezaposlenosti. To ne znači nužno „dvosmernu strukturnu uzročnost“ u dubokom smislu; to znači da ciklične komponente sadrže prediktivni sadržaj jedna za drugu, što je moguće u međusobno povezanom makro sistemu gde se stagnacija vraća kroz procese potražnje, poverenja i prilagođavanja.

Studija dodaje i metodološku meru opreza: panel ima kratku vremensku dimenziju (2000–2023), prelomi postoje, i to može uticati na zaključivanje. Ali naglašava konvergenciju: različite metode uzročnosti govore sličnu priču, usklađenu sa širim kointegracionim dokazima.

Ekonomski, blok uzročnosti učvršćuje ukupnu poruku o županijama. Okunov kanal nije statičan nagib; to je dinamičan sistem. Promene u proizvodnje prethode prilagođavanju nezaposlenosti u modelu promena; u modelu jaza mere neiskorišćenosti kapaciteta su tesnije isprepletene. Za politiku to znači da praćenje i stabilizacija uslova proizvodnje, posebno ciklične neiskorišćenosti kapaciteta, može biti značajna poluga za ishode na tržištu rada, uz priznanje povratnih veza kad se neiskorišćenost kapaciteta jednom uspostavi.

11. Most: Šta će uraditi Deo III

Formalni rezultati Dela II ne svode hrvatske županije na jedan Okunov koeficijent, i to je poenta. Pokazuju da je odnos empirijski utemeljen, metodološki odbranjiv samo kad se priznaju međuzavisnost i prelomi, i ekonomski bogatiji kad se dozvole dinamika i asimetrija. Deo III će spojiti Delove I i II u jednu sintezu: šta županijska heterogenost znači za politiku tržišta rada, izbore stabilizacije i ograničenja (ali i prilike) hrvatskog EU i „euro-era“ okvira, kako ga studija uokviruje.