Reading Time: 8 minutes

1. Od slika ka dokazima: Zašto panel testovi dolaze sledeći

U Delu I smo pustili grafikone da govore. Ovde ih teramo da polože zakletvu.

Čim pređete sa jedne zemlje na panel od šest ekonomija, Bosne i Hercegovine, Hrvatske, Crne Gore, Severne Makedonije, Srbije i Slovenije, statistički život postaje i lakši i teži. Lakši, jer dobijate više varijacije i možete s većim autoritetom postavljati „regionalna” pitanja. Teži, jer se zemlje ne ponašaju kao identično dresirani laboratorijski miševi. One dele šokove, razlikuju se u institucijama i povremeno odluče da trenduju na načine koji ekonomiste teraju da posegnu za kafetinom.

Zato radni tok studije postaje namerno sekvencijalan: prvo utvrditi s kakvom vrstom procesa imate posla (stacionaran ili „luta”), zatim pitati da li proizvodnja i nezaposlenost dele dugoročno sidro (kointegracija), pa tek onda ocenjivati to sidro metodama namenjenim nestacionarnim panelima, i tek onda govoriti o dinamici i smeru predvidljivosti (uzročnost). To nije ekonometrijsko cepidlačenje. To je osnovna higijena.

2. Da li su serije „pristojne”? Rezultati panel jediničnih korena i njihovo značenje

Studija ovu formalnu fazu počinje suočavanjem s nezgodnom istinom: makro paneli su retko zbir nezavisnih priča. Više liče na porodični ručak: svi tvrde da rade svoje, dok u realnom vremenu reaguju na iste vesti.

To je važno jer mnogi „prvogeneracijski” panel testovi jediničnog korena pretpostavljaju nezavisnost među jedinicama. Ako zemlje dele zajedničke šokove ili prelivanja, ti testovi mogu biti previše samouvereni. Zato studija najpre proverava međuzavisnost (eng. cross-sectional dependence), koristeći Pesaranov CD test. Nalaz je jasan: međuzavisnost je „statistički značajna za većinu serija”, pa pretpostavku o nezavisnosti nije bezbedan usvojiti kao takvu.

Studija takođe testira da li se parametri nagiba mogu razumno tretirati kao homogeni među zemljama, koristeći pristup Pesaran i Yamagata, i nalazi dokaze protiv homogenosti „u svim modelskim postavkama”. Prevod: ne pretvarajte se da ovih šest ekonomija deli jedan jedini Okunov koeficijent po božanskom dekretu.

Tek tada ulazimo u sobu jediničnog korena, prvo sa standardnim testovima (poznata ekipa: Levin–Lin–Chu; Im–Pesaran–Shin), a zatim sa „drugogeneracijskim” testovima dizajniranim za međuzavisnost, posebno Pesaranov CIPS.

Ekonomija ovog koraka je jednostavna: ako BDP i nezaposlenost vremenom „odlutaju” (nestacionarni su u nivoima), regresije u nivoima mogu zavesti osim ako postoji prava dugoročna veza koja ih vezuje. Ako su mere jaza (jaz proizvodnje i jaz nezaposlenosti) stacionarne, ponašaju se više kao ciklična odstupanja koja se vraćaju ka sredini, baš ono što bi „jaz” trebalo da bude.

Studija čita dokaze tako da međuzavisnost gura analizu ka drugogeneracijskim testovima i da rezultati podržavaju oprez prema nivoima, uz priznavanje da promenljive jaza često deluju više „ciklički”. Poenta nije fetišizacija p-vrednosti; poenta je odlučiti koja vrsta sledećeg modeliranja je legitimna.

Dodatna komplikacija je strukturna promena. Ovaj region nije uživao luksuz stabilnih režima i blagih trendova. Zato studija razmatra i testove jediničnog korena sa strukturnim lomovima, pozivajući se na Karaviasa i Tzavalisa, jer ignorisanje lomova može učiniti da serija izgleda „više” kao da ima jedinični koren nego što zaista ima. Opet, to nije statistički ukras: to je priznanje da su „trend + šokovi + reforme” standardni makro koktel u post-socijalističkim podacima.

3. Da li dele dugoročnu vezu? Panel kointegracija rezultati

Jedinični koren je tek prva kapija. Sledeće pitanje je zanimljivije: čak i ako serije „lutaju”, da li lutaju zajedno? To pitaju panel testovi kointegracije.

Studija primenjuje tri porodice testova, Pedroni, Kao i Westerlund, na obe Okun specifikacije, sa i bez determinističkih trendova. Razlog za „tri” nije neodlučnost; to je triangulacija. Testovi se razlikuju po pretpostavkama i snazi, naročito u malim uzorcima i heterogenim panelima, pa je konvergencija dokaza bitna.

3.1 Pedroni: Raskrsnica između „nivoa” i „jazova”

Pedroni rezultati daju jasan narativni kontrast. Za odnos između LGDP i stope nezaposlenosti u prvom-diferencijalnom/nivo smislu, rezultati su „široko neubedljivi ili odbacuju kointegraciju”, naročito bez trenda; samo jedna statistika u specifikaciji sa trendom nagoveštava kointegraciju, a taj nagoveštaj ne podupiru ostale statistike.

Za jaz specifikaciju, proizvodni jaz i jaz nezaposlenosti, Pedroni statistike „snažno odbacuju nultu hipotezu da nema kointegracije” u većini determinističkih postavki i bez obzira na redosled serija. Zaključak studije je nedvosmislen: model jaza pruža snažne dokaze kointegracije.

To je ekonomski važno. Ako su serije jaza kointegrisane, odstupanja od dugoročnog odnosa su srednje-revertibilna (eng. mean-reverting), t.j. vraćaju se na svoju srednju vrednost: neiskorišćeni kapacitet nije samo poetska metafora, ponaša se kao nešto što se koriguje. Studija to i kaže: neravnoteže u modelu jaza su „mean-reverting”, u skladu sa strukturnom validnošću jaz forme Okunovog zakona.

3.2 Šta kointegracija „kupuje”

Kointegracija nije samo dozvola da se rade regresije u nivoima. Ona menja šta možete da tvrdite. Ona čini logiku korekcije greške koherentnom: kratkoročni šokovi izvode sistem iz ravnoteže, a mehanizmi prilagođavanja ga vraćaju. U praksi, ona disciplinuje interpretaciju: ako odnos nije kointegrisan, dugoročni koeficijenti su, u najboljem slučaju, krhke priče ispričane s previše samopouzdanja.

Studija se oslanja na tu disciplinu kada kaže da bi strategija modeliranja trebalo da se „oslanja na error-correction modele (ECM) ili asimetrične NARDL modele primenjene na gap specifikaciju”, dok model prvih razlika „nema podršku kointegracije”, pa ECM okvir nije prikladan. Drugim rečima, podaci guraju istraživača ka određenoj specifikaciji, ne zato što je moderna, nego zato što je statistički koherentna.

4. Ocena Okuna u panelu: Šta koeficijenti znače

Kada je kointegracija na stolu, posebno za jaz serije, sledeći korak je ocena dugoročnog odnosa na način koji poštuje nestacionarnost, moguću endogenost i heterogenost. Studija koristi FMOLS, DOLS i MG ocene i radi to simetrično u oba smera (proizvodnja → nezaposlenost i nezaposlenost → proizvodnja), pod specifikacijama sa konstantom i sa konstantom + trendom.

Ovde analiza počinje da proizvodi brojeve sa ekonomskom težinom.

4.1 Nivoi: nezaposlenost je skupa; rast pomaže, ali umereno

Kao što je prikazano u Tabeli 1 preko ocena FMOLS, DOLS i MG, studija nalazi „negativan dugoročni odnos između BDP-a i nezaposlenosti”, u skladu sa Okunom.

U smeru UR → LGDP, specifikacije samo sa konstantom impliciraju da je povećanje nezaposlenosti za jedan procentni poen povezano sa padom log BDP-a reda veličine oko 2,5 do 3,5 procentnih poena. Studija to naziva „značajnim” i ističe ekonomsko značenje: nezaposlenost nije samo socijalna statistika; ona se preslikava u realne gubitke proizvodnje.

Zatim dolazi obrt koji ekonomisti dobro znaju: kada se doda linearni trend, odnos drastično slabi, ponekad gubi značajnost, ponekad čak menja znak (u jednoj softverskoj implementaciji). Studija to tretira kao upozorenje: deterministički trendovi mogu „pojesti” zajedničko kretanje i pokazati koliko su dugoročne elastičnosti osetljive na izbor specifikacije.

U obrnutom smeru LGDP → UR (dugoročno), koeficijenti su negativni i značajni u modelima sa konstantom, implicirajući da povećanje realnog BDP-a od 1% smanjuje nezaposlenost za oko 0,13 do 0,16 procentnih poena u dugom roku, „umereno, ali smisleno”, i opisano kao u okvirima tipičnih reda veličina iz šire literature.

Asimetrija između smerova je važna za tumačenje. Rast proizvodnje pomaže nezaposlenosti; ali nezaposlenost takođe nosi velik penal po proizvodnju. To nije kontradikcija. To samo podseća da makro odnosi nisu simetrična ogledala: put od neiskorišćenih kapaciteta ka proizvodnji može izgledati drugačije od puta od proizvodnje ka neiskorišćenim kapacitetima.

4.2 Jazovi: Neiskorišćeni kapacitet je bitan, ali je preslikavanje delikatnije

Kada studija pređe sa nivoa na jazove, zadržava Okunovu logiku, ali nalazi manji red veličine Okunovog koeficijenta i veću osetljivost na modeliranje. U smeru jaz nezaposlenosti → proizvodni jaz, rezultati sa konstantom impliciraju da širenje jaza nezaposlenosti za jedan poen ide uz pad proizvodnog jaza od približno dva poena, interpretirano kao smisleno: neiskorišćeni kapaciteti na tržištu rada se prevode u izgubljeni potencijal proizvodnje.

U obrnutom smeru proizvodni jaz → jaz nezaposlenosti, efekat je manji: poboljšanje proizvodnog jaza za jedan poen sužava jaz nezaposlenosti za oko 0,08 do 0,36 poena, zavisno od metoda ocenjivanja i specifikacije, što je i dalje u skladu sa Okunom, ali su reyultati volatilniji među metodama.

Studija beleži i napetost u PMG/ARDL ocenama za jedan smer jaza (jaz nezaposlenosti → proizvodni jaz): dugoročni odnos je negativan, ali statistički beznačajan u specifikacijama sa konstantom i trendom, što pokazuje da „jaz” ne znači automatski „lako”.

4.3 Velika opomena: Trendovi nisu nevini

Kroz dugoročne ocene ponavlja se tema: uključivanje trendova često „dramatično” umanjuje koeficijente ili ih čini beznačajnim, što sugeriše ili pre-specifikaciju ili strukturne promene koje slabe stabilno dugoročno zajedničko kretanje. Studija zato tvrdi da bi rezultate FMOLS i MG sa konstantom trebalo tretirati kao pouzdanije u ovom malom panelu, posebno uz heterogenost i ograničenja uzorka.

To nije tvrdnja da su trendovi „pogrešni”. To je tvrdnja da su u ovim podacima trendovi dovoljno moćni da promene priču, i da se priča zato mora ispričati skromno.

Tabela 1: Sažetak panel regresionih modela za bivše jugoslovenske republike (dugoročni koeficijenti)

Estimation method	First difference model				Gap model
	1	2	3	4	5	6	7	8
FMOLS (Stata)	-2.95	-0.64	-0.18	-0.03	-2.31	-2.12	-0.07	-0.1
	(<.01)	-0.05	(<.01)	(>.05)	(<.01)	(<.01)	(<.01)	(<.01)
FMOLS (EViews)	-3.54	0.28	-0.13	0.35	-2.07	-1.95	-0.13	0.07
	(<.01)	-0.44	(<.01)	-0.05	(<.01)	(<.01)	(<.01)	-0.07
DOLS (Stata)	-2.53	-0.58	-0.23	-0.01	-1.47	-1.6	-0.29	-0.36
	(<.01)	(<.01)	(<.01)	(<.01)	<.01)	(<.01)	(<.01)	(<.01)
DOLS (EViews)	-2.66	-0.02	-0.15	-0.03	-0.87	-1.02	-0.09	-0.08
	(<.01)	-0.93	(<.01)	-0.72	-0.17	-0.08	(<.01)	(<.01)
MG (Stata)	-2.9	-0.57	-0.14	0.04	-2	-2.02	-0.08	-0.09
	(<.01)	-0.19	(<.01)	-0.77	-0.01	(<.01)	(<.01)	(<.01)
PMG/ARDL (EViews)	-3.22	0.39	-0.15	0.04	-0.41	-0.47	-0.12	-0.08
	(<.01)	-0.24	(<.01)	-0.5	-0.19	-0.34	(<.01)	(<.01)

Napomena: (1) LGDP = f(UR) sa konstantom; (2) LGDP = f(UR) sa trendom; (3) UR = f(LGDP) sa konstantom; (4) UR = f(LGDP) sa trendom; (5) Output gap = f(Unemployment gap) sa konstantom; (6) Output gap = f(Unemployment gap) sa trendom; (7) Unemployment gap = f(Output gap) sa konstantom; (8) Unemployment gap = f(Output gap) sa trendom. Specifikacija FMOLS i DOLS: panel metoda – objedinjena ocena; deterministička komponenta kointegracione jednačine: samo konstanta (u trend specifikaciji: konstanta na nivou). Ocena dugoročne kovarijanse: izbeljivanje sa docnjama izabranim prema SIC kriterijumu, Bartlettovo jezgro, Newey–West automatski propusni opseg, NW automatsko određivanje broja docnji. Za dugoročnu varijansu korišćeno je Bartlettovo jezgro sa Newey–West automatskim propusnim opsegom. Automatski izbor vođstava i docnji zasnovan je na SIC kriterijumu. p-vrednost je u zagradi.

5. Kratkoročna dinamika i prilagođavanje: šta se pomera, šta se vraća, šta „ujeda”

Dugoročni koeficijenti govore gde sistem „želi” da bude. Kratkoročna dinamika govori koliko je put do tog cilja prljav.

Ovde PMG/ARDL ocene postaju korisne jer kombinuju dugoročne veze sa kratkoročnim prilagođavanjem i koeficijentom korekcije greške. Glavna poruka je ohrabrujuća: „koeficijenti korekcije greške su negativni i značajni”, što potvrđuje kointegraciju i implicira konvergenciju ka ravnoteži posle šokova.

U prostijem jeziku: sistem ne luta zauvek. Kada proizvodnja i nezaposlenost odstupaju od svog dugoročnog odnosa, posebno u preferiranim jaz modelima, dinamika uključuje povlačenje nazad ka ravnoteži. To je upravo ono što Okunov zakon čini korisnim za narative politike: nije samo korelacija, nego priča o prilagođavanju.

Studija takođe navodi da kratkoročne promene nezaposlenosti ili jaza proizvodnje uglavnom imaju očekivane znakove i značajnost u tim modelima, što sugeriše da Okunov kanal nije samo dugoročna apstrakcija, već i relevantan kratkoročni mehanizam, barem u delu specifikacionog prostora koji dijagnostike dopuštaju.

Tu je i napomena o asimetriji. Kasnije u sintezi studija naglašava da neki nelinearni modeli nalaze kratkoročnu asimetriju: ekspanzije i kontrakcije nemaju identične efekte na tržište rada, dok ne nalaze snažne dokaze dugoročne asimetrije. To je važno jer sugeriše da „oporavci” i „recesije” mogu funkcionisati kroz različitu „instalaciju” tržišta rada u kratkom roku, čak i ako dugoročni odnos ostaje generalno Okunovski.

Ključna interpretativna lekcija: dugoročno Okun sidro može postojati (posebno u jazovima), ali kratki rok može biti jednostrano „koso”, ekonomija može brzo gubiti radna mesta i sporo ih vraćati (ili obrnuto), bez rušenja same ideje dugoročne veze.

6. Uzročnost: Ko vodi koga, i šta to sugeriše

Na kraju dolazimo do pitanja koje čitaoci vole da postave prvo, a ekonomisti insistiraju da postave poslednje: da li rast „uzrokuje” pad nezaposlenosti, ili nezaposlenost „uzrokuje” lošiji rast?

Studija odgovara koristeći dva panel Granger testa ne-uzročnosti: Dumitrescu–Hurlin i pristup Juodis–Karavias–Sarafidis sa Half-Panel Jackknife korekcijom, eksplicitno motivisan kratkom vremenskom dimenzijom panela (T ≈ 26) i malim N.

6.1 Nivoi: BDP predviđa nezaposlenost; povratna veza zavisi od testa

U nivoima, Dumitrescu–Hurlin rezultati sugerišu da nema uzročnosti od nezaposlenosti ka BDP-u, ali da postoji snažan dokaz da BDP Granger-uzrokuje nezaposlenost, što podržava jednosmernu priču: kretanje outputa pomaže da se predvide promene nezaposlenosti.

Međutim, Juodis–Karavias–Sarafidis test, uz pristrasnosnu korekciju, nalazi dvosmernu uzročnost u nivoima na nivou značajnosti od 1%. Studija to tumači kao dokaz „kompleksnijeg povratnog procesa”, gde nezaposlenost takođe nosi prediktivni sadržaj za buduće promene proizvodnje, moguće preko endogenog prilagođavanja tržišta rada i kanala očekivanja.

Ekonomski, bezbedno čitanje nije: „otkrili smo duboku uzročnost.” Bezbedno čitanje je: proizvodnja je konzistentno korisna za predviđanje nezaposlenosti, a zavisno od testa i korekcije malog uzorka, nezaposlenost može nositi prediktivni sadržaj i za proizvodnju. To je potpuno saglasno s prethodnim rezultatima: dugoročne veze postoje (posebno u jazovima), a dinamika može ići u oba smera.

6.2 Jazovi: Jači ciklični signal, ali ne savršeno simetričan

Kao što je prikazano u Tabeli 2 Dumitrescu–Hurlin test podržava dvosmernu uzročnost: proizvodni jaz Granger-uzrokuje jaz nezaposlenosti, a jaz nezaposlenosti takođe Granger-uzrokuje proizvodni jaz, s tim da je prvi „značajno jači”.

Ta asimetrija je intuitivna i bez dodatne teorije: ciklični manjak proizvodnje se preliva u neiskorišćeni kapacitet na tržištu rada, ali neiskorišćeni kapšacitet na tržištu rada može i signalizirati i produbljivati cikličnu slabost.

Tabela 2: Dumitrescu i Hurlin Granger panel test uzročnosti

	Test statistic (p-value)
Null hypothesis	W¯	Z¯	Z˜	Causality
UR does not Granger-cause LGDP	0.67	-0.58 (.56)	-0.63 (.53)	No
LGDP does not Granger-cause UR	4.34	5.79 (<.01)	4.77 (<.01)	Yes
DUR does not Granger-cause DLGDP	1.41	0.72 (.47)	0.46 (.65)	No
DLGDP does not Granger-cause DUR	1.33	0.57 (.57)	0.33 (.74)	No
Unemployment gap does not Granger-cause Output gap	2.66	2.87 (<.01)	2.29 (.02)	Yes
Output gap does not Granger-cause Unemployment gap	7.51	11.27 (<.01)	9.42 (<.01)	Yes
DUnemployment gap does not Granger-cause DOutput gap	1.8	1.39 (.16)	1.03 (.31)	No
DOutput gap does not Granger-cause DUnemployment gap	4.15	5.46 (<.01)	4.45 (<.01)	Yes

7. Most ka Delu III

Do kraja Dela II studija je uradila nešto vredno: zaslužila je pravo da tumači.

Testovi ne daju jedan univerzalni Okunov koeficijent uklesan u kamen. Daju strukturisan skup tvrdnji: međuzavisnost među zemljama je realna; heterogenost nije trivijalna; kointegracija je mnogo jača u jaz specifikaciji nego u okviru nivo/prve razlike; dugoročni koeficijenti su ekonomski značajni, ali osetljivi na trendove; mehanizmi prilagođavanja postoje u dinamičkim modelima; i prediktivni smer uglavnom ide od proizvodnje ka nezaposlenosti, uz neke dokaze povratne veze zavisno od testa i korekcije malog uzorka.

Deo III će ove blokove dokaza povezati u koherentno regionalno tumačenje i oprezan narativ ekonomske politike, bez pretvaranja da okvir za integraciju EU može zameniti ekonometrijske dokaze, ali i bez pretvaranja da ekonometrijski dokazi žive u vakuumu.